Question

19．关于地球的同步卫星下列说法正确的是（　　）

• A． 所有地球的同步卫星一定位于赤道的正上方，但不一定在同一个圆周上
• B． 所有地球的同步卫星离地面的高度相同，但不一定位于赤道的正上方
• C． 所有地球的同步卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期一定相等
• D． 所有地球的同步卫星的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 解答本题需掌握：同步卫星与地球自转同步，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、根据同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，同时卫星受到地球的万有引力提供向心力，指向圆心，万有引力指向地心，故同步卫星只能在赤道上空，所以各国的同步卫星都在同一圆周上运动，故AB错误；
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故C错误；
D、各国的地球同步卫星都在同一个圆周上运动，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，各国的地球同步卫星都在同一个圆周上运动，并且向心加速度的大小相同，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键抓住同步卫星与地球自转同步，万有引力指向地心，还要指向轨道圆的圆心，从而确定轨道平面；同时要结合万有引力提供向心力列式分析．