题目内容
（14分）据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力，将儿童和管理人员都看作质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2.
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？
（1）6m/s （2）a≥9m/s
【解析】
试题分析：（1）儿童下落过程，由运动学公式得，
①，管理人员奔跑的时间t≤t0②
对管理人员奔跑过程，由运动学公式得：
③
由①②③得 
（2）假设管理人员先匀加速接着匀减速跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v0，由运动学公式得
得
=12m/s>vm=9m/s
故管理人员应先加速到vm=9m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底.
设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为s1、s2、s3，
由运动学公式得，
④ 
⑤ 
⑥
⑦ 
⑧ s1+s2+s3=s ⑨
由④～⑨并代入数据得，a≥9m/s2.
考点：本题考查了匀变速直线运动规律
（4分）一个小球沿斜面向下运动，现在用
的闪频相机拍摄下的不同时刻的小球所处的位置照片如图所示，测得小球的在连续相等的时间内的位移如下表，则：
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8.20cm | 9.30cm | 10.40cm | 11.50cm |
（1）小球在相邻的相等时间内的位移差 （填写“相等”或“不相等”），小球的运动性质属于 直线运动.
（2）有甲、乙两个同学计算小球的加速度的方法如下：
甲：
，
，
，
；
乙：
，
，
；
撇开本题所给的数据从理论上讲，甲、乙两位同学的计算方法中 （填写“甲、乙”）方法更好.
