Question

【题目】如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，a.b线速度之比_______ c.d两点线速度之比__________a.d向心加速度之比__________

Answer 1

【答案】 2:1 1:2 1:1

【解析】由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，根据v=rw，则ωc=ωa，所以ωb=ωa，根据v=ωr可知a.b线速度之比2:1；
cd两点的角速度相同，则根据v=ωr可知cd线速度之比1:2；由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，d、c两点为共轴的轮子上两点，ωd=ωc，rd=2rc，则vd=2vc，所以vd=2va，根据a=v2/r可知a.d向心加速度之比1；1.