题目内容
如图8-4-4，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S=0.01 m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上下滑动，但不漏气，A的质量可不计，B的质量为M，并与一劲度系数k=5×103 N/m的较长的弹簧相连.已知大气压强p0=1×105 Pa，平衡时，两活塞间的距离l0=0.6 m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡.此时，用于压A的力F=5×102 N，求活塞A向下移动的距离.(假定气体温度保持不变)
图8-4-4
0.3 m
解析:
活塞A受压向下移动的同时，活塞B也向下移动，已知达到平衡时，F=5×102 N.
设A向下移动的距离为l,B向下移动的距离为x，由于气体温度不变，由玻意耳定律得
p0l0S=(p0+
)(l0－l+x)S ①
当气体的压强为p0时，弹簧受B的作用而有一定的压缩量，当气体的压强变为p0+F/S时，弹簧增加的压缩量就是B向下移动的距离x，由胡克定律
F=kx ②
将①和②式消去x，代入数值得
l=0.3 m
练习册系列答案
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+ 
= 
。
为“和矢量”。
，其中α为
和
的夹角。
在
、
之间，和
夹角β= arcsin
= 
－
。
为“被减数矢量”，
为“减数矢量”，
为“差矢量”。
，其中θ为
和
的夹角。
T内和在
T内的平均加速度大小。
T的过程，A到C点对应
T的过程。这三点的速度矢量分别设为
、
和
。
= 
得：
= 
，
= 
= 
－
，
= 
－
，根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（
的“三角形”已被拉伸成一条直线）。
= 
= 
= 
，且：
= 
= 
，
= 2
= 
= 
= 
= 
，
= 
= 
= 
。
×
= 
称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。
和
的夹角。意义：
的大小对应由
和
作成的平行四边形的面积。
和
确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图4所示。
×
≠
×
，但有：
×
= －
×
·
= c
和
的夹角。
= 0 ，或 
= 0 ，
= 0
= 0 ，或ΣM+ =ΣM- 
= 
，即：N2 = 
，β在0到180°之间取值，N2的极值讨论是很容易的。
⑴
- R） ⑵
= 2Rcosθ ⑶
。
R 。
。
= 
①
= 
②
。
。
= F′。
。
解F的大小，由tgα= 
解F的方向（设α为F和斜面的夹角）。
，方向和斜面夹角α= arctg(
)指向斜面内部。
= 
= 
⑵