题目内容
如图，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为l，t=0时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点。
⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？
⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？
⑴要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件？
⑵要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？
（1）见解析
（2）
（2）
（1）由题意可知：板1为正极，板2为负极 ①
两板间的电压U＝
②
而：S＝πr2 ③
带电液滴受的电场力：F＝qE=
④
故：F－mg＝－mg＝ma
a=
－g ⑤
讨论：
一．若 a>0
液滴向上偏转，做类似平抛运动
y＝
⑥
当液滴刚好能射出时：
有 l＝v0t t＝
y＝d
故 d=
⑦
由②③⑦得 K1＝
⑧
要使液滴能射出，必须满足 y<d 故 K＜K1
二．若 a＝0
液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时 a=
－g＝0 ⑨
由②③⑨得 K2＝
⑩
液滴能射出，必须满足K＝K2
三．若 a<0,、，液滴将被吸附在板2上。
综上所述：液滴能射出，
K应满足
11
（2）B＝B0＋Kt
当液滴从两板中点射出进，满足条件一的情况，则
用
替代⑧式中的d
12
即
两板间的电压U＝
②而：S＝πr2 ③
带电液滴受的电场力：F＝qE=
④故：F－mg＝
－mg＝maa=
－g ⑤讨论：
一．若 a>0
液滴向上偏转，做类似平抛运动
y＝
⑥当液滴刚好能射出时：
有 l＝v0t t＝
y＝d 故 d=
⑦由②③⑦得 K1＝
⑧要使液滴能射出，必须满足 y<d 故 K＜K1
二．若 a＝0
液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时 a=
－g＝0 ⑨由②③⑨得 K2＝
⑩液滴能射出，必须满足K＝K2
三．若 a<0,、，液滴将被吸附在板2上。
综上所述：液滴能射出，
K应满足
11（2）B＝B0＋Kt
当液滴从两板中点射出进，满足条件一的情况，则
用
替代⑧式中的d 12即
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