Question

大多数男同学小时候都玩过弹球（玻璃小球）．张明小朋友在楼梯走道边将一颗质量为20g的小球，沿水平方向弹出，不计阻力，小球滚出走道后，直接落到“2”台阶上，如图所示，设各级台阶宽、高都为20cm，则他将小球打出的速度大小应在什么范围？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：小球滚出走道后，直接落到“2”台阶上，抓住两个临界情况，一个临界点是小球刚好飞出“3”台阶边缘；另一个临界点是小球刚好飞不出“2”台阶的边缘．结合平抛运动的规律求出速度大小的范围．

解答：解：要小球落到“2”台阶上，一个临界点是小球刚好飞出“3”台阶边缘；另一个临界点是小球刚好飞不出“2”台阶的边缘．
由平抛运动的规律：
对第一种情况：
h₄=

1

2

gt₁²①
S₃=v₀₁t₁②
由①②式得：v₀₁=S3

g 2h4

，
将S₃=0.2m，h₄=0.2m，g=10m/s²代入此式得：v₀₁=1m/s
对第二种情况：
h₄₃=

1

2

gt₂²   ③
S₃₂=v₀₂t₂④
由③④式解得：v₀₂=S32

g 2h43

，
将S₃₂=0.4m，h₄=0.4m，g=10m/s²代入此式得：v₀₂=

2

m/s
所以，他将小球打出的速度大小范围为1 m/s＜v＜

2

m/s．
答：他将小球打出的速度大小范围为1 m/s＜v＜

2

m/s．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界情况，结合运动学公式进行求解．