Question

20．一台发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电，如图所示．已知输电线的总电阻R=40Ω，降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为5：1，副线圈与用电器R₀组成闭合电路，R₀=22Ω，若T₁、T₂均为理想变压器，T₂的副线圈两端电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），则（　　）

• A． 升压变压器的输入功率为2360W
• B． 升压变压器的输入功率为2200W
• C． 升压变压器副线圈中电流有效值为2A
• D． 当用电器电阻R₀增大时，发电机的输出功率减小

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，可以求得降压变压器的电流和输电线上的电流的大小，从而可以求得输电线和用电器消耗的功率的大小，根据功率关系求出升压变压器的输入功率，根据P=UI求解升压变压器的输出电压．

解答 解：ABC、用电器的电流为I=I₄=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{220}{22}$=10A；A，用电器消耗的功率为P₄=${{I}_{4}}^{2}$R₀=10²×22W=2200W，降压变压器原线圈的电流为I₃=$\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}{I}_{4}$=$\frac{1}{5}$×10A=2A，
输电线路上损失功率为P_损=${{I}_{3}}^{2}R$=2²×40W=160W，
则升压变压器的输入功率为P=P₄+P_损=2200+160=2360W，
故AC正确，B错误；
D、当用电器的电阻R₀增大时，由于电压不变，电流减小，输电线R消耗的功率减小，故D正确；
故选：ACD

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系，知道变压器不改变功率，注意输电线损失功率．