Question

【题目】如图所示，空间存在一匀强电场和一竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，在该空间内建立一个三维坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上）。现在x轴上的O、M两点，质量均为m的油滴a和b同时以相同速率v0喷出，带电+q的油滴a从原点沿x轴正方向喷出，在Oxz平面内做匀变速曲线运动；不带电的油滴b从x轴上M点沿z轴正方向喷出，上升到达最高点时，恰好与a相碰，瞬间结合成油滴P。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)O、M两点间距离；

(2)油滴a、b结合为P后的瞬时速度；

(3)匀强电场场强的大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，方向向右上，与水平方向夹角为45°；(3)

【解析】

(1)油滴b上升到达最高点所用的时间为

根据运动的同时性，可知

油滴a做类平抛运动，O、M两点间距离为

解得

(2)对油滴a分析，竖直方向上的分运动为匀加速直线运动，运动过程与油滴b对称。与b相碰前竖直方向的速度为

又因为

所以油滴a的速度为

夹角为

即方向向右上，与水平方向夹角为45°。

根据动量守恒定律

解得

速度方向向右上，与水平方向夹角为45°。

(3)对油滴a受力分析，油滴a所受的电场力的两个分力分别是F1和F2，根据题意有

解得

由力的合成可知

解得