Question

【题目】如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.4kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5m/s的速度离开小车．g取10m/s2 ． 求：

（1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小．
（2）小车的长度．

Answer 1

【答案】
（1）

子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

m0v0=（m0+m1）v1，

代入数据解得：v1=10m/s，

对小车，由动量定理有：I=m1v1=0.45×10=4.5Ns

（2）

三物体组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有：

（m0+m1）v1=（m0+m1）v2+m2v，

设小车长为L，由能量守恒有：

μm2gL= （m0+m1）v12﹣ （m0+m1）v22﹣ m2v2，

代入数据解得：L=5.5m

【解析】①子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律与动量定理可以求出冲量；
②系统动量守恒，由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度．
【考点精析】解答此题的关键在于理解动量守恒定律的相关知识，掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．