Question

如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱形棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之替代打点计时器，当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒的线上画出记号如乙所示，设毛笔接触棒时得记号之间的距离依次为26.0mm、50.0 mm、74.0 mm、98.0 mm、122.0 mm、146.0 mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律，根据以上内容，可得：

小题1:毛笔画相邻两条线的时间间隔T = _______s．
小题2:根据乙图所给的数据，可知毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度υ₃ = ___m/s；画下记号6时，圆柱棒下落的速度υ₆ = _{____________}_m/s；记号3，6之间棒的动能的变化量为_____J ，重力势能的变化量为________J，由此可得出的结论是___________________________________（g =" 9.8" m/s²，且结果保留三位有效数），

Answer 1

小题1:0.05
小题2:1.24，2.68，2.82，2.88，在误差允许的范围内机械能守恒

分析：了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
解答：解：（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期．
已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，即每秒转20周，所以T=0.05s
（2）利用匀变速直线运动的推论，v₃==1.24m/s，
v₆==2.68m/s
3到6之间棒的动能的变化量为△E_K=E_k6-E_k3=mv₆²-mv₃²="2.82" J
根据重力势能的定义式得：重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.8×（0.122+0.098+0.074）J="2.94" J．
重力势能减小量略大于3、6之间棒的动能的变化量，所以在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）0.05 （2）1.24  2.68  2.82  2.94  在误差允许范围内圆柱下落过程中机械能守恒
点评：该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验．
数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
我们对于书本上的实验必须要掌握实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，才能解决设计实验的问题．