题目内容
（2013?长宁区一模）某兴趣小组同学对质量为1.0㎏的遥空小车的运动情况进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为如图所示的v-t图象（除2s～10s时间段图线为曲线外，其余时间段图线均为直线）．已知在2s～14s时间段内小车的功率恒定，14s末停止遥空而让小车自由滑行，整个运动过程中小车受到的阻力大小不变．从图象信息知道6s末小车的速度约为5.62m/s．求：（1）小车运动中所受到阻力；
（2）6s末小车的加速度；
（3）在2s～10s时间段内小车的平均速度．
分析：（1）在14s～18s内，小车在阻力作用下做匀减速运动，根据速度图象的斜率等于加速度求出加速度，根据牛顿第二定律求解阻力．
（2）在2s～14s时间段内小车的功率恒定，在10-14s内小车做匀速运动，求出小车的额定功率P=Fv=fv．由功率公式P=Fv求出6s末小车的牵引力，根据牛顿第二定律求解加速度．
（3）在2s～10s时间段内小车作变加速运动，根据动能定理求出位移，再求解平均速度．
（2）在2s～14s时间段内小车的功率恒定，在10-14s内小车做匀速运动，求出小车的额定功率P=Fv=fv．由功率公式P=Fv求出6s末小车的牵引力，根据牛顿第二定律求解加速度．
（3）在2s～10s时间段内小车作变加速运动，根据动能定理求出位移，再求解平均速度．
解答：解：（1）在14s～18s内，加速度a=
=-
m/s2=-1.5m/s2
阻力f=ma=-1.5N，负号表示方向与速度方向相反
（2）小车功率P=fv=1.5×6W=9W
6s末，v6=5.62m/s，此时牵引力 F=
=
N≈1.6N
对应的加速度 a=
=
m/s2=0.1m/s2
（3）在2s～10s时间段内小车作变加速运动，根据动能定理得
Pt-fs=
m
-
m
代入数据，求得2s～10s时间段内小车的位移 S=39m
则得平均速度
=
=
m/s≈4.88m/s
答：
（1）小车运动中所受到阻力是1.5N，方向与速度方向相反；
（2）6s末小车的加速度是0.1m/s2；
（3）在2s～10s时间段内小车的平均速度是4.88m/s．
| △v |
| △t |
| 6 |
| 4 |
阻力f=ma=-1.5N，负号表示方向与速度方向相反
（2）小车功率P=fv=1.5×6W=9W
6s末，v6=5.62m/s，此时牵引力 F=
| P |
| v6 |
| 9 |
| 5.62 |
对应的加速度 a=
| F-f |
| m |
| 1.6-1.5 |
| 1.0 |
（3）在2s～10s时间段内小车作变加速运动，根据动能定理得
Pt-fs=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 10 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
代入数据，求得2s～10s时间段内小车的位移 S=39m
则得平均速度
. |
| v |
| S |
| t |
| 39 |
| 8 |
答：
（1）小车运动中所受到阻力是1.5N，方向与速度方向相反；
（2）6s末小车的加速度是0.1m/s2；
（3）在2s～10s时间段内小车的平均速度是4.88m/s．
点评：本题一要有读图能力，抓住斜率等于加速度；二是灵活选择解题规律，对于在2s～10s时间段，牵引力是变化的，由Pt求解牵引力做功，运用动能定理求解位移．
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