题目内容
【题目】某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m＝0.1 kg，通电后以额定功率P＝1.5 W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，s＝1.50 m．问：要使赛车完成比赛，
（1）赛车能越过壕沟需要的最小速度v1是多少？
（2）赛车恰好越过圆轨道，在圆轨道最低点的最小速度v2是多大?
（3）电动机至少工作多长时间？(取g＝10 m/s2)
【答案】（1）3 m/s （2）4 m/s （3）2.53 s
【解析】
（1）设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律
s＝v1t
h＝
gt2
解得v1＝s
＝3 m/s
（2）设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿定律及机械能守恒定律得
mg＝m
解得v3＝4 m/s
通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是vmin＝4 m/s
（3）设电动机工作时间为t，根据功能原理
由此可得t＝2.53 s
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