如图9-14所示.计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器.电容的计算公式是其中ε=9.0×10-12 F·m-1,S表示两金属片的正对面积.d表示两金属间的距离.当某一键被按下时.d发生改变.引起电容器的电容发生改变.从而给电子线路发出相应的信号.已知两金属片的正对面积为50 mm2.键未被按下时.两金属片间的距离为0.60 mm.只题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图9-14所示，计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器.电容的计算公式是其中ε=9.0×10^{－12 F}·m^－1,S表示两金属片的正对面积，d表示两金属间的距离.当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号.已知两金属片的正对面积为50 mm²，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF，电子线路就能发出相应的信号，那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？

解析:计算机键盘是一个电容传感器，由题意知是通过改变两极板间距来改变电容，得到相应的电信号.又因两极板间距减小，电容变大，设原间距为d0，至少要按下距离为d,电子线路恰能检测出必要的信号，则根据先求得未按下时的电容C1=0.75 pF，再由得和C2=1.00 pF,得

即d=0.15 mm.

答案:0.15 mm

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把一根不计重力的、通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图9-14所示．导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b，关于导线的受力和运动情况下述说法正确的是（　　）

A．硬直导线先转动，然后边转动边下移

B．硬直导线只能转动，不会向下移动

C．硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直

D．在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外

如图9-14所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U₀=1 000 V的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入.A、B板长l=0.20 m，相距d=0.020 m，加在A、B两板间电压U随时间t变化的Ut图线如图9-15所示.设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b=0.15 m，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.20 s，筒的周长C=0.20 m，筒能接收到通过A、B板的全部电子.

图9-14

图9-15

图9-16

（1）以t=0时（见图9-15，此时U=0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标.（不计重力作用）

（2）在给出的坐标纸（图9-16）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.

如图9-14所示，光滑导体棒bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架abcd，其中bc棒电阻为R，其余电阻不计.一不计电阻的导体棒ef水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动，质量为m.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直框面.若用恒力F向上拉ef，则当ef匀速上升时，速度多大？

图9-14

如图9-13所示，两根足够长的直金属导轨、平行放置R的电阻。一根质量为的均直金属斜面上，两导轨间距为、两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。