题目内容

【题目】如图所示,在方向竖直向上的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ,导轨足够长,间距为L=0.5m,其电阻不计,导轨平面与磁场垂直,ab、cd为两根相同的、垂直于导轨水平放置的金属棒,电阻均为R=2Ω,质量均为m=2kg,与金属导轨平行的水平细线一端固定,另一端与cd棒的中点连接,细线能承受的最大拉力为T=0.5N,一开始细线处于伸直状态,两棒均静止,ab棒在平行导轨的水平拉力的作用下以加速度a=2m/s2向右做匀加速直线运动,两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直.

(1)求经多长时间细线被拉断?

(2)从ab棒开始运动到cd棒刚要运动过程中,流过cd棒的电量.

(3)若在细线被拉断瞬间撤去水平拉力,求此后电路中产生的焦耳热

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)设经t时间细线被拉断,此时ab棒产生的电动势为:

ab棒的速度为 回路中的感应电流为:

cd棒所受的安培力为: 细线被拉断时有:

联立解得:

(2)从ab棒开始运动到cd棒刚要开始运动的过程中,由法拉第电磁感应定律得:

解得:

解得:

(3)两棒最终以相同的速度做匀速运动,根据动量守恒定律有:得:

细线断后,回路中产生的焦耳热为:

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