Question

在高为H的跳台上质量为m的跳水运动员以速率v₁起跳，落水时的速率为v₂，那么运动员起跳时做功是

 

；运动中遇有空气阻力，则克服空气阻力所做的功是

 

．

Answer 1

分析：根据动能定理求出运动员起跳时做功的大小，对运动员在空中的过程运用动能定理，结合初末动能求出克服空气阻力做功的大小．

解答：解：起跳时运动员做功的大小为：W=

1

2

mv12．
对运动员在空中的过程运用动能定理得：mgH-Wf=

1

2

mv22-

1

2

mv12．
解得克服空气阻力做功的大小为：Wf=mgH+

1

2

mv12-

1

2

mv22．
故答案为：

1

2

mv12，mgH+

1

2

mv12-

1

2

mv22．

点评：本题考查动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的对象和研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．