Question

【题目】半圆形玻璃砖横截面如图， 半径为R,玻璃的折射率为。 现有一束平行光与 AB 成 450 入射到底边直径上， 有些光线能从圆弧边ACB 射出（不考虑被玻璃砖的内表面反射后的光线）。 求：

（i） 从底边 AB 入射光线的折射角 r；

（ii） 有光线射出的圆弧边长度；

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】（1）由题可知入射角为i=450由

可得sinr=0.5，r=300

（2）sinC=1/n可得C=450由图可知：

从B点入射的光线在圆弧上B′处的入射角，在B′处发生全反射；

从M点入射的光线在圆弧上M′处的入射角，在M′处发生全反射；

从N点入射的光线在圆弧上N′处的入射角，在N′处发生全反射；

可知在弧N′CM′有光线射出去；由几何关系可知：

由光线射出的弧N′CM′长度为