题目内容
如图所示,一道峡谷宽为s=400m,有一条长为L=500m的钢索将两岸连接,一位质量为M=60kg的越野运动员,在利用钢索、滑轮通过峡谷时,不慎在中途停下,如果不计钢索、滑轮的质量和运动员与钢索间的摩擦,求运动员停下时,钢索受到的拉力F是多大?(g取10m/s2)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241220124467579.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241220124467579.jpg)
500N
如图所示,当运动员停下时,两侧钢索的拉力相
对竖直方向对称,设与竖直方向的夹角为
,有
(1)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/2014082412201249372.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241220125085298.jpg)
根据相似三角形对应边成比例
,还有![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122012555715.gif)
将(2)式化简,可得
?![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122012586788.gif)
所以,由(1)式知钢索受到的拉力为
N
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/2014082412201244672.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122012461201.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241220125085298.jpg)
根据相似三角形对应边成比例
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/2014082412201244672.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122012555715.gif)
将(2)式化简,可得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122012571413.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122012586788.gif)
所以,由(1)式知钢索受到的拉力为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122012602647.gif)
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