Question

【题目】如图所示，轻质弹簧和一质量为M的带孔小球套在一光滑竖直固定杆上，弹簧一端固定在地面上，另一端与小球在A处相连（小球被锁定），此时弹簧处于原长。小球通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与一个质量为m的物块相连，到达C处速度为零，此时弹簧压缩了h。弹簧一直在弹性限度内，轻绳一直伸直，重力加速度为g，定滑轮与竖直杆间的距离为h，则下列说法正确的是（ ）

A.在小球下滑的过程中，小球的速度始终大于物块的速度

B.从小球和弹簧组成的系统机械能一直减小

C.小球下滑到C处时，弹簧的弹性势能为

D.从小球和物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和先增后减

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A. 将小球A的速度分解为沿绳子方向的分速度与垂直于绳子方向的分速度，如图。

可得：

vm=vcosθ

可知v＞vm．即小球的速度始终大于物块的速度，故A正确；

B. 从A→C的过程中，对于弹簧、小球和物块组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，物块机械能一直增加，故小球和弹簧组成的系统机械能一直减小，故B正确；

C. 小球到达C时，小球和物块重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，所以弹簧的弹性势能：

故C正确。

D. 从A→C的过程中，小球和物块的重力势能、动能和弹簧的弹性势能之和保持不变，由于二者的总动能先增大后减小，所以小球和物块的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大。故D错误；