Question

19．如图，直线OAC是某一直流电源的总功率P_总随电流I的变化图象，抛物线OBC是该电源内阻的发热功率P_r随电流I的变化图象，则AB长度所表示的功率P和I=2A时的外电阻R分别为（　　）

• A． P=2W
• B． P=4W
• C． R=1Ω
• D． R=0.5Ω

Answer 1

分析 根据P_总=EI，求出电源的电动势，根据抛物线，结合热功率和电流求出内阻的大小．当I=2A时，分别求出A、B对应的功率大小，从而得出AB长度所表示的功率．根据闭合电路欧姆定律求出外电阻的大小．

解答 解：直线OAC是某一直流电源的总功率P_总随电流I的变化图象，根据P=EI知，E=$\frac{9}{3}V=3V$，
抛物线OBC是该电源内阻的发热功率P_r随电流I的变化图象，根据P=I²r得：r=$\frac{P}{{I}^{2}}=\frac{9}{9}Ω=1Ω$，
可知当I=2A时，A点对于的功率为P_A=R=EI=3×2W=6W，B点对应的功率${P}_{B}={I}^{2}r=4×1W=4W$，则AB长度对于的功率P=6-4W=2W．
当I=2A时，根据闭合电路欧姆定律知，外电阻R=$\frac{E}{I}-r=\frac{3}{2}-1Ω=0.5Ω$，故A、D正确，B、C错误．
故选：AD．

点评 对于电源要分清三种功率及其关系：电源的总功率P_总=EI，电源内部发热功率P_热=I²r，外电路消耗功率P_外=UI=I²R，且根据能量关系得P_总=P_外+P_热．