题目内容
（1）如图1所示，螺旋测微器的读数为______mm，游标卡尺的读数为______mm．
（2）学过单摆的周期公式以后，有的同学对钟摆产生了兴趣，他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图2所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
．丙同学猜想：复摆的摆长应该大于
．为了研究以上猜想是否正确，他们进行了下面的实验探索：
，①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）．
②用T表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值用T表示板长为L复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如下表：
| 板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期计算值T/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期测量值T/s | 0.81 | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
（选填“大于”、“小于”或“等于”）．③为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图3．请在坐标上作出T-T图，并根据图象中反映出的规律求出
=______（结果保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长，
）．
【答案】分析：（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，需估读．
（2）①根据复摆的周期与质量有无关系，判断甲同学的猜想是否正确．
②根据表格的数据由单摆的周期公式分析复摆的等效摆长与
的关系．
③用描点作图法作出T-To图线．由图线的斜率求出
．
解答：解：（1）螺旋测微器的读数为0.5mm+0.01×40.0=0.900mm，游标卡尺的读数为33mm+0.05×2mm=33.10mm．
（2）①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．知复摆的周期与质量无关．所以甲同学的猜想是错误的．
②因为周期的测量值大于周期的计算值，根据公式知，复摆的等效摆长大于
．
③用描点作图法作出T-To图线如图所示，由数学知识求得：图线的斜率k=
，则由T=2π
，
得，
．
故答案为：（1）0.900 33.10
（2）①错误
②大于
③作图，如图所示，1.16
点评：本题题干较长，首先考查快速获取信息的能力；其次考查知识的迁移能力，用单摆的原理来理解、分析复摆的原理．
（2）①根据复摆的周期与质量有无关系，判断甲同学的猜想是否正确．
②根据表格的数据由单摆的周期公式分析复摆的等效摆长与
的关系．③用描点作图法作出T-To图线．由图线的斜率求出
．解答：解：（1）螺旋测微器的读数为0.5mm+0.01×40.0=0.900mm，游标卡尺的读数为33mm+0.05×2mm=33.10mm．
（2）①把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．知复摆的周期与质量无关．所以甲同学的猜想是错误的．
②因为周期的测量值大于周期的计算值，根据公式知，复摆的等效摆长大于
．③用描点作图法作出T-To图线如图所示，由数学知识求得：图线的斜率k=
，则由T=2π，得，．故答案为：（1）0.900 33.10 （2）①错误
②大于
③作图，如图所示，1.16
点评：本题题干较长，首先考查快速获取信息的能力；其次考查知识的迁移能力，用单摆的原理来理解、分析复摆的原理．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
