题目内容
【题目】有一种测量压力的电子秤，其原理图如图所示．E是内阻不计、电动势为6 V的电源．R0是一个阻值为300 Ω的限流电阻．G是由理想电流表改装成的指针式测力显示器．R是一个压敏电阻，其阻值可随压力大小变化而改变，其关系如下表所示．C是一个用来保护显示器的电容器．秤台的重力忽略不计．试分析：(1)利用表中的数据写出电阻R随压力F变化的函数式．(2)如果把电流表中电流的刻度变换成压力刻度，试通过寻求压力与电流表中电流的函数关系式，说明该测力显示器的刻度是否均匀？
压力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | … |
电阻R/Ω | 300 | 280 | 260 | 240 | 220 | 200 | 180 | … |
【答案】(1) R=-0.4F+300
(2) F=1750-
,压力和电流不成一次函数关系，故该测力显示器的刻度是不均匀的
【解析】（1）根据R的阻值随压力F的大小变化的图象可知压敏电阻R的阻值与压力F成一次函数关系，设它们的关系式为R=KF+b．
把F=50N，R=280Ω和F=100N，R=260Ω代入得280=50K+b①，260=100K+b②．
①②构成方程组解得：K=-0.4，b=300，
所以它们的关系式为R=-0.4F+300．
（2）
把R=-0.4F+300，U=6V，R0=400Ω代入上式
化简得F=1750-
所以压力和电流不成一次函数关系，故该测力显示器的刻度是不均匀的．
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