题目内容

【题目】如图所示,在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点,在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下,以初速度v0A点开始做曲线运动,图中曲线是质点的运动轨迹。已知在t s末质点的速度达到最小值v,到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直,则

A. 恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧,且

B. 质点所受合外力的大小为

C. 质点到达B点时的速度大小为

D. t s内恒力F做功为

【答案】ABC

【解析】

分析可知恒力F的方向应与速度方向成钝角如图所示:

x方向上由运动学知识得 vv0sin θ ;在y方向上由运动学知识得v0cos θayt;由牛顿第二定律有Fmay ;解得F sin θ ,即恒力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧sin θ。故AB正确;设质点从A点运动到B历时t1设在v0方向上的加速度大小为a1在垂直v0方向上的加速度大小为a2由牛顿第二定律有Fcos θma1Fsin θma2由运动学知识可得v0a1t1vBa2t1解得vB,则选项C正确;t s内恒力F做功为-m(v02v2) D错误。故选ABC.

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