Question

如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.5kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。试解答以下问题。

（1）若施加的水平外力恒为F=8N，

则金属棒达到的稳定速度v₁是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，
则金属棒达到的稳定速度v₂是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，金属棒从静止开始运动，经0.5s速度达
v₃=2m/s，则在此过程中电阻R上产生的热量为多少？
　

Answer 1

（1）由E=BL，I=E/R和F=BIL可得： F=　∴₁=FR/B²L²=4m/s　（2）金属棒速度达到稳定时，水平外力F= 又P=F₂　m/s=3m/s　（3）设电阻上产生的热量为Q，则根据能量转化与守恒定律可得：Pt=+Q　∴Q=Pt―=（18×0.5－×0.5×2²）J=8J