题目内容

【题目】为了迎接太空时代的到来,美国国会通过一项计划:在2050年前建造成太空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上,另一端系住升降机,放开绳,升降机能到达地球上,科学家可以控制卫星上的电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2,地球半径R6400km,地球自转周期为24h。某宇航员在地球表面测得体重为800N,他随升降机垂直地面上升,某时刻升降机加速度为10m/s2,方向竖直向上,这时此人再次测得体重为850N,忽略地球公转的影响,根据以上数据( )

A. 可以求出升降机此时所受万有引力的大小

B. 可以求出此时宇航员的动能

C. 可以求出升降机此时距地面的高度

D. 如果把绳的一端搁置在同步卫星上,可知绳的长度至少有多长

【答案】CD

【解析】

试题因不知升降机的质量,所以无法求出升降机此时所受万有引力的大小,故A错误;由题意知,无法求出宇航员的速度,故无法求出此时宇航员的动能,所以B错误;在地面上mg=800N,所以宇航员的质量m=80kg,此时宇航员的体重F=850N,根据牛顿第二定律:F-mg0=ma,所以可求此处重力加速度g0=5/8,根据,所以可求此时距离地面的高度h,故C正确;因同步卫星的周期与地球自转周期相同,根据可求同步卫星离地面的高度H,故可知绳的长度至少有多长,所以D正确。

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