题目内容
如图11-5-7所示为一单摆的共振曲线,该单摆的摆长约为多少?共振时单摆的振幅是多大?共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少?(取g=10 m/s2)
图11-5-7
1 m 8 cm 0.25 m/s 0.8 m/s2
解析:
从共振曲线可知,单摆的固有频率f=0.5 Hz
因为,所以
,代入数据解得l=1 m.
由共振曲线可知:单摆发生共振时,振幅Am=8 cm,设单摆的最大偏角为θ,摆球所能达到的最大高度为h,由机械能守恒定律得
又h=l(1-cosθ),当θ很小时,1-cosθ=2sin2
解得vm==0.25 m/s
摆球在最高点时加速度最大,有
mgsinθ=mam,am=gsinθ=g·,代入数据可得
am=0.8 m/s2
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