题目内容

(12分)如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
⑴导体杆上升h高度的过程中通过电阻的电量；
⑵设导体杆从=0时刻由静止开始运动，试推导出导体杆所受拉力随时间变化的关系式。
（1）（2）

 

 
（1）感应电量                （1分）

根据闭合电路的欧姆定律       （1分）
根据电磁感应定律，得        （2分）
              （2分）
（2）设ef上升到时，速度为、拉力为F，根据运动学公式，得
                  （1分）
根据牛顿第二定律，得
             （2分）
根据闭合电路的欧姆定律，得
                       （1分）       
综上三式，得   （2分）
练习册系列答案
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日光灯镇流器的作用有
A．启动器动、静片接触时，镇流器产生瞬时高压
B．正常工作时，镇流器降压限流保证日光灯正常工作
C．正常工作时，使日光灯管的电压稳定在220V
D．正常工作时，不准电流通过日光灯管
如图所示，将边长为L、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向，垂直线圈平面）

（1）所用拉力F＝        ．    
（2）拉力F做的功W＝         ．
（3）拉力F的功率PF＝       ．
（4）线圈发热的功率P热＝        ．
16分）如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B＝ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放，运动过程中线框经络在同一竖直平面内，当线框下降h0（h0＜L）高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g。求：
（1）线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2；
（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE；
（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。
如图是一种磁动力电梯示意图。在竖直方向有两组很长的平行轨道PQ、MN，轨道间有水平方向、交替排列的匀强磁场B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，两磁场始终竖直向上做匀速直线运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内（图中轿厢未画出）并与之绝缘。已知电梯满载时连同金属框的总质量为2.35×103kg，所受阻力f=500N，金属框垂直轨道的边长Lcd=2.0m，两磁场的竖直宽度均与金属框的高Lad相同，金属框整个回路的电阻R=2.0×10-3Ω，取g=10m/s2。假如设计要求电梯满载时能以v1=3.0m/s的速度匀速上升，求：

（1）图示时刻（ab边在磁场B1中，dc边在磁场B2中）金属框中感应电流的大小及方向（方向用顺时针或逆时针表示）；
（2）磁场向上运动速度v0的大小；
（3）该电梯满载以速度v1向上匀速运动时所消耗的总功率。
一个边长为L的正方形导线框在倾角为θ的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直于斜面的匀强磁场中。如图所示，磁场的上边界线水平，线框的下边ab边始终水平，斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远。下列推理、判断正确的是（   ）
A．线框进入磁场过程b点的电势比a点高
B．线框进入磁场过程一定是减速运动
C．线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能
D．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电量一样
如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，金属框架ABCD固定在水平面内（整个框架电阻忽略不计），AB与CD平行且足够长，BC与CD夹角，粗细均匀的光滑导体棒EF（垂直于CD）在外力作用下以垂直于自身的速度V向右匀速运动，
导体棒在滑动过程中始终与金属框架接触良好，经过C点瞬间作为计时起点，下列关于电路中电流大小I与时间t、导体棒消耗的电功率P与导体棒水平移动的距离x变化规律的图象中正确的是（   ）
如下图甲所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨电阻不计。匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R，另有一条纸带固定金属棒ab上，纸带另一端通过打点计时器（图中未画出），且能正常工作。在两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，同时接通打点计时器的电源，打出一条清晰的纸带，已知相邻点迹的时间间隔为T，如下图乙所示，试求：
小题1:求磁感应强度为B有多大？
小题2:当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热。
一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势，下面说法正（ 　　  ）
A．当穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势最小
B．当穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势最大
C．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最小
D．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最大

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