Question

一光滑圆环竖直放置，可绕竖直轴MN转动（如图示），环半径R=20cm，在环上套一个质量为m的小球，当环绕MN以ω=10rad/s的角速度匀速转动时，小球与环心连线与MN之间的夹角θ可能是（g取10m/s²）（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

Answer 1

分析：小球随圆环一起绕竖直轴转动，根据几个关系求出转动半径，再根据合外力提供向心力列方程求解．

解答：解：对小球进行受力分析，如图所示：

由几个关系得：小球转动半径为r=Rsinθ，tanθ=

F向

mg

根据向心力公式得：
F_向=mω²r
所以mω²r=mgtanθ
代入数据解得：cosθ=

1

2

，则θ=60°．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：该题主要考查了向心力公式的直接应用，要求同学们能结合几何关系解题，注意小球转动半径不是R．