题目内容

5．在“验证机械能守恒定律”的实验中：

（1）供实验选择的重物有以下四个，应选择：D
A．质量为10g的砝码    B．质量为200g的木球
C．质量为50g的塑料球   D、质量为200g的铁球
（2）打点计时器所接交流电的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带如图所示，应选甲纸带好．
（3）若通过测量纸带上某两点间距离来计算某时刻的瞬时速度，进而验证机械能守恒定律．现已测得2、4两点间距离为s1，0、3两点间距离为s2，打点周期为T，为了验证0、3两点间机械能守恒，则s1、s2和T应满足的关系为${s}_{1}^{2}$=8T2gs2．
（4）质量m=1kg的物体自由下落，得到如图丙所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s，那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量Ep=2.28J，此过程中物体动能的增加量Ek=2.26J．（g=9.8m/s2，保留三位有效数字，每空2分）
（5）该实验无论如何正确操作多会是物体重力势能的减少量略大于此过程中物体动能的增加量，产生误差的原因是受到阻力作用？
（6）根据数据得出什么结论在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒？

分析 （1）根据自由落体运动规律得出打出的第一个点和相邻的点间的距离进行选择；
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值；
解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值

解答 解：（1）为减小空气阻力对重物运动的影响，重物的重力应较大，体积较小，即选密度大的重物，
故选：D．
（2）打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度：
h=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×（0.02）2m≈2mm
所以所选的纸带最初两点间的距离接近2 mm，故选甲图．
（3）利用匀变速直线运动的推论，打点3时的速度为：
v3=$\frac{{s}_{1}}{2T}$
重物下落的高度h=s2，当机械能守恒时，应有：mgs2=$\frac{1}{2}$m${v}_{3}^{2}$，即：${s}_{1}^{2}$=8T2gs2
（4）重力势能减小量等于△Ep=mgh=1×9.8×0.2325J=2.28  J．
利用匀变速直线运动的推论
vB=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.3250-0.1550}{2×0.04}$=2.12m/s
EkB=$\frac{1}{2}$mvB2=2.26 J
（5）由于阻力作用，重力势能减小量略大于动能的增加量，
（6）在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
故答案为：（1）D；（2）甲；（3）${s}_{1}^{2}$=8T2gs2；（4）2.28，2.26；（5）略大于，受到阻力作用；（6）在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．

点评 带问题的处理时力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．
重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能

练习册系列答案
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