Question

一交流电流的图象如图所示，由图象可知，该交流电流（　　）

• A、通过1Ω电阻时，电阻两端的电压为10

  2

  V
• B、频率为50Hz
• C、通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1000W
• D、瞬时时值表达式为i=10

  2

  sin200πt（A）

Answer 1

分析：由图象知电流的最大值、周期，从而得出有效值、频率和角速度，
根据电功率的公式求解电阻消耗的电功率，注意求电功率时电压和电流用有效值．

解答：解：A、由图象知交变电流最大值I_m=10

2

A，所以交变电流有效值I=

10 2

2

=10A，根据欧姆定律得：通过1Ω电阻时，电阻两端的电压为U=IR=10V，故A错误；
B、由图象知周期为T=0.01s，频率为周期的倒数，即f=

1

T

=100Hz，故B错误；
C、通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率P=I²R=1000W，故C正确；
D、角速度ω=2πf=200π rad/s，交变电流最大值I_m=10

2

A，所以瞬时值表达式i=10

2

sin200πt（A），故D正确；
故选：CD．

点评：本题考查了根据图象得出有用物理信息的能力，从图象可以直接得出周期、峰值，知道周期与频率的关系，正弦交变电流最大值与有效值的关系．