题目内容

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力恒量为G.
求(1)地球的质量;
(2)在离地h高处轨道环绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期.
(1)在地球表面有:mg=G
Mm
R2

所以地球的质量为:M=
R2g
G

(2)对h高空的卫星有:G
Mm
(R+h)2
=m(
T
)2(R+h)

所以卫星的周期为:T=
(R+h)3
GM
=2π(
R+h
R
)
R+h
g

答:(1)地球的质量为
R2g
G

(2)在离地h高处轨道环绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期为2π(
R+h
R
)
R+h
g
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