题目内容
【题目】小孩站在岸边向湖面抛石子,三次的轨迹如图所示,最高点在同一水平线上,忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是()
A. 沿轨迹3运动的石子在空中运动时间最长
B. 沿轨迹3运动的石子落水时速度最小
C. 三个石子在最高点时速度相等
D. 三个石子在空中运动时速度变化率相等
【答案】BD
【解析】设任一小球初速度大小为v0,初速度的竖直分量为vy,水平分量为vx,初速度与水平方向的夹角为α,上升的最大高度为h,运动时间为t,落地速度大小为v.取竖直向上方向为正方向,小球竖直方向上做匀减速直线运动,加速度为a=-g,由0-vy2=-2gh,得:vy= ,h相同,vy相同,则三个小球初速度的竖直分量相同.由速度的分解知:vy=v0sinα,由于α不同,所以v0不同,沿路径1抛出时的小球的初速度最大,沿轨迹3落水的小球初速度最小;因在最高点的速度等于初速度的水平分量,可知小球1在最高点的速度最大;由运动学公式有: ,则得:t=2,则知三个球运动的时间相等,根据机械能守恒定律得知,三个小球落水时的速度不等,沿路径1抛出时的小球的初速度最大,落水时的速度最大,沿轨迹3落水的小球速度最小;故B正确,AC错误.因小球在空中时只受重力,故三个小球的加速度相同,速度的变化率相等,故D正确.故选BD.
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