Question

（10分）如图所示，质量为4kg的小球用轻质细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上。细绳的延长线通过小球的球心O，且与竖直方向的夹角为θ=37º。g取10 m/s²，已知sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：

（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力；
（2）若要始终保持θ=37º，则汽车刹车时的加速度最大不能超过多少。

Answer 1

（1）细线的拉力为50N；车壁对小球的压力为30N；（2）7.5m/s²。

试题分析：（1）对小球受力分析如图，将细线拉力T分解有：

 （1分）， 
 （1分）
由二力平衡可得：（1分）    
（1分）
解得：细线拉力T=50N        （1分）
车壁对小球的压力N=mgtanθ=30N （1分）
（2）设汽车刹车时的最大加速度为a，此时车壁对小球弹力N=0， （1分）
由牛顿第二定律有     即          （2分）
解得：a=gtanθ=7.5m/s²                                   （1分）
即汽车刹车时的速度最大不能超过7.5m/s²。