题目内容
我国于2007年10月24日和2010年10月1日，分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射．“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字---“广寒宫”．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料得知月球的半径为R，万有引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率．
【答案】分析：（1）根据平抛运动的分位移公式列式求解；
（2）根据重力等于万有引力列式求解；
（3）根据重力提供向心力列式求解．
解答：解：（1）物体在月球表面做类平抛运动，有：
x=vt
解得：
（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，有：
解得：
（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速度为v，则有：
解得：
答：（1）月球表面的重力加速度为
；
（2）月球的质量为
；
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率为
．
点评：本题考查应用万有引力定律解决实际问题的能力，关键要建立模型，理清思路．
重力加速度g是联系天体运动和星球表面物体的运动的桥梁．
（2）根据重力等于万有引力列式求解；
（3）根据重力提供向心力列式求解．
解答：解：（1）物体在月球表面做类平抛运动，有：
x=vt
解得：
（2）设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，有：
解得：
（3）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速度为v，则有：
解得：
答：（1）月球表面的重力加速度为
；（2）月球的质量为
；（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率为
．点评：本题考查应用万有引力定律解决实际问题的能力，关键要建立模型，理清思路．
重力加速度g是联系天体运动和星球表面物体的运动的桥梁．
练习册系列答案
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我国于2007 年10月发射第一颗环月卫星用来探测月球．探测器先在近地轨道绕地球3周，然后进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的
，月球半径约为地球半径的
，则下列说法正确的是（ ）
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| A、探测器在月球表面附近运行时的速度小于 7.9km/s |
| B、探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力 |
| C、探测器在月球表面做圆周运动的周期比在地球表面小 |
| D、探测器在月球表面做圆周运动的向心加速度比在地球表面大 |
我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，以后卫星在P点经过几次“刹车制动”最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，则下面说法正确的是（ ）