Question

如图所示，水平向左的匀强电场，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，细线一端拴一个质量为m，带负电小球，另一端固定在O点，把小球拉到使细线水平的位置A，然后由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角θ=60°的位置B时速度为零．
（1）该小球在B点的电势能比在A点时

 

（大、小）．
（2）小球所受电场力与重力之比为

 

．
（3）小球从A到B过程中，电场力做功

 

．
（4）小球从A到B过程中，最大动能为

 

．

Answer 1

分析：（1）电场力做功等于电势能的减小量；
（2）类比单摆，小球从A点静止释放，运动到B点速度为0，说明弧AB的中点是运动的最低点，对小球进行受力分析，小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零，再根据几何关系可以求出Eq；
（3）根据动能定理求解电场力做的功；
（4）在AB圆弧中点时动能最大，根据动能定理列式求解该点的动能．

解答：解：（1）电场力做功等于电势能的减小量；
从A到B，电场力做负功，故电势能增加，故小球在B点的电势能比在A点时电势能大；
（2）类比单摆，根据对称性可知，小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，
根据三角函数关系可得：
qEsin30°=mgcos30°
化简可知：Eq=

3

mg
（3）小球从A到B过程中，只有重力和电场力做功，根据动能定理，有：
mgLsin60°+W_F=0-0
解得：W_F=-mgLsin60°=-

3

2

mgL
（4）对从A到圆弧中点过程，根据动能定理，有：
mgLsin30°-qEL（1-cos30°）=E_km-0   ①
对从A到B过程，根据动能定理，有：
mgLsin60°-qEL（1-cos60°）=0-0      ②
联立①②解得：E_km=（2-

3

）mgL
故答案为：
（1）大；
（2）

3

；
（3）-

3

2

mgL；
（4）（2-

3

）mgL．

点评：本题要求同学们能正确的对物体进行受力分析，并能联想到已学的物理模型，根据相关公式解题，不难．