Question

设地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．当人造卫星离地高度是3R时，它所受的地球引力是在地面的______倍．它运动的向心加速度是______．

Answer 1

根据万有引力定律得，F=G

Mm

r2

，人造卫星离地高度是3R时，轨道半径是地球半径的4倍，所以它所受的地球引力是在地面的

1

16

．
根据万有引力提供向心力及万有引力等于重力得，
G

mM

R2

=mg=ma
G

mM

(4R)2

=mg′=ma′
解得a′=

1

16

g．
故答案为：

1

16

，

1

16

g．