题目内容
如图10所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为Ep.现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为Ep.则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（ ）
图10
A.物体A的初动能之比为2∶1?
B.物体A的初动能之比为4∶3?
C.物体A损失的动能之比为1∶1?
D.物体A损失的动能之比为27∶32
B?
解析：分析题意得，弹性势能的最大值出现在A和B两物体的速度相等时，设物体A的初速度为v0，相互作用后的共同速度为v，根据相互作用过程系统动量守恒得：mv0=2mv，解得v=
v0，所以弹簧的最大弹性势能Ep=
mv02-
×2mv2=
mv02，且Ep=
EkA，A物体损失的动能为ΔEkA=
mv02-
m×(
v0)2=
EkA，如果将B的质量变为原来的2倍，则有mv0=3mv′,v′=
v0′
Ep′=
mv0′2-
×3mv′2=
mv0′2=
EkA′，A物体损失的动能为ΔEkA′=
mv0′2-
m×(
v0′)2=
EkA′，所以要使Ep=Ep′，则物体A的初动能之比为4∶3，所以选项B正确，选项A错.且得到物体A损失的动能之比为2∶9，所以选项CD错.综上所述，本题的正确选项应该为B.
练习册系列答案
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