题目内容
【题目】用多组实验数据做出T2 L 图象，也可以求出重力加速度 g，已知三位同学做出的T2 L 图线的示意图如图中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应 的 g 值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线 b，下列分析正确的是( )
A. 出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L
B. 出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次
C. 图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值
D. 图线 a 对应的 g 值等于图线 b 对应的 g 值
【答案】BD
【解析】
由单摆周期公式：
可知：
，根据数学知识可知，T2-L图象的斜率
，当地的重力加速度
。若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度L，则有，根据数学知识可知，对T2-L图象来说，
与b线斜率相等，两者应该平行，
是截距，故做出的T2-L图象中a线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L造成的，故A错误；实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故B正确；由图可知，图线c对应的斜率k偏小，根据T2-L图象的斜率，当地的重力加速度，c图线所测g值大于图线b对应的g值，图线 a 对应的 g 值等于图线 b 对应的 g 值，故C错误，D正确.
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