题目内容

【题目】如图所示,竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD,其中倾角θ=37°的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B,CD为竖直直径,O为圆心,质量为m的小球(可视为质点)从与B点高度差为h的斜面上的A点处由静止释放,重力加速度大小为g,,则下列说法正确的是( )

A. h=2R小球过C点时对轨道的压力大小为

B. h=2R时,小球会从D点离开圆弧轨道作平抛运动

C. 调整h的值,小球能从D点离开圆弧轨道,但一定不能恰好落在B

D. 调整h的值,小球能从D点离开圆弧轨道,并能恰好落在B

【答案】AC

【解析】

A、当h=2R时,从A点到C点的过程,根据机械能守恒有:;C点时有: ,解得:,根据牛顿第三定律可知,小球过C点压力大小为,A正确;

B、若小球恰好从D点离开圆弧轨道,则有:,;

解得:,h0=2.3R>2R,所以当h=2R时,小球在运动到做平抛运动,D点前已经脱离轨道,不会从D点离开做平抛运动,B错误;

C、D、若小球以速度v0D点离开后做平抛运动,,得:,且所以小球能从D点离开圆弧轨道,但一定不能落在BC正确、D错误.

故选AC.

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