题目内容
【题目】如图为特种兵过山谷的简化示意图，山谷的左侧为竖直陡崖，右侧是坡面为tan θ＝10的斜坡。将一根不可神长的细绳两端固定在相距d为20 m的A、B两等高点。绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲(图中未画出)水平拉住滑轮，质量为50 kg的战土乙吊在滑轮上，脚离地处于静止状态，此时AP竖直，∠APB＝53°，然后战士甲将滑轮由静止释放，战士乙即可滑到对面某处。不计滑轮大小、摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6
(1)求战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F
(2)当战士乙运动到曲线的最低点附近时，可看做半径
的圆的一部分，求战士乙在最低点时绳的拉力
【答案】（1）250N （2） 347N
【解析】
(1)受力分析如下图
根据共点力平衡条件得到
同一条绳子拉力相等,故
联立解得F＝250 N。
(2)已知
当战士乙运动到曲线的最低点附近时，所以
所以△ABP是正三角形，P在AB水平线下方
m处，以P为零势能面
根据机械能守恒定律
由牛顿第二定律和圆周运动规律得到
联立解得
。
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