题目内容
客运电梯简化模型如图甲所示，电梯的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示．已知电梯在t=0时由静止开始上升，电梯总质最m=2.0×103kg，忽略一切阻力．电梯在上升过程中受到的最大拉力F=________N，电梯在前2s内的速度改变量△v=________m/s．
2.2×104 1.5
分析：加速上升阶段，电梯处于超重状态，根据图象得到加速阶段的最大加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解拉力；速度改变量等于图象与时间轴包围的面积．
解答：图象可以看出，加速上升阶段的最大加速度为1m/s2，根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=2.0×103kg×（10m/s2+1m/s2）=2.2×104N；
速度改变量等于图象与时间轴包围的面积，故：
故答案为：2.2×104，1.5．
点评：本题根据根据加速度图象得到运动情况，根据加速上升阶段处于超重状态，然后根据牛顿第二定律列方程求解；同时会结合图象求解速度的改变量．
分析：加速上升阶段，电梯处于超重状态，根据图象得到加速阶段的最大加速度，然后根据牛顿第二定律列式求解拉力；速度改变量等于图象与时间轴包围的面积．
解答：图象可以看出，加速上升阶段的最大加速度为1m/s2，根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma
解得：F=m（g+a）=2.0×103kg×（10m/s2+1m/s2）=2.2×104N；
速度改变量等于图象与时间轴包围的面积，故：
故答案为：2.2×104，1.5．
点评：本题根据根据加速度图象得到运动情况，根据加速上升阶段处于超重状态，然后根据牛顿第二定律列方程求解；同时会结合图象求解速度的改变量．
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