题目内容

如图所示,物体在蒙有动物毛皮的斜面上运动.由于毛皮表面的特殊性,引起物体的运动有如下特点:①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略;②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力,且动摩擦因数μ恒定.斜面顶端距水平面高度为h=0.8m,质量为m=2kg的小物体M从斜面顶端A由静止滑下,从O点进入光滑水平滑道时无机械能损失,为使M制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线B处的墙上,另一端恰位于水平轨道的中点C.已知斜面的倾角θ=530,动摩擦因数均为μ=0.5,其余各处的摩擦不计,g=10m/s2,下滑时逆着毛的生长方向,求:
(1)弹簧压缩到最短时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)
(2)若物块M能够被弹回到斜面上,则它能够上升的最大高度是多少?
(3)物块M在斜面上下滑过程中的总路程
分析:(1)物块M从斜面顶端A运动到弹簧压缩到最短,由动能定理求解弹簧压缩到最短时的弹性势能
(2)由动能定理研究上升的最大高度位置求解.
(3)物块M最终停止在水平面上,对于运动的全过程,由动能定理求解.
解答:解:(1)物块M从斜面顶端A运动到弹簧压缩到最短,由动能定理得
mgh-μmgcosθ
h
sinθ
-Ep=0
Ep=mgh-μmgcosθ
h
sinθ
=10J
(2)设物块M第一次弹回,上升的最大高度为H,
由动能定理得:
mg(h-H)-μmgcos
h
sinθ
=0
H=h-μgcos
h
sinθ
=0.5m
(3)物块M最终停止在水平面上,对于运动的全过程,由动能定理得
mgh-μmgcosθ?l=0
物块M在斜面上下滑过程中的总路程l=
h
μ?cosθ
=2.67m
答:(1)弹簧压缩到最短时的弹性势能是10J
(2)若物块M能够被弹回到斜面上,则它能够上升的最大高度是0.5m
(3)物块M在斜面上下滑过程中的总路程是2.67m
点评:了解研究对象的运动过程是解决问题的前提,根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题.
一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究.
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