题目内容
【题目】如图，在直线坐标系xOy中，从原点处向+y方向同时发射出大量比荷为q/m=1.0×104C/kg的带负电粒子，粒子的初速度大小广泛分布于零到v0=1.0×104m/s之间。已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B=1.0T，方向垂直于纸面，所有粒子都沿+x方向经过b区域都通过点M(3，0)且沿y轴负方向。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
(1)判断磁场方向；
(2)求速度为1.0×104m/s的粒子从O点运动到M点所用的时间；
(3)通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积。
【答案】（1）垂直纸面向里 （2）4.14×10-4s （3）0.27 m2
【解析】
（1）由左手定则知磁场方向垂直纸面向里；
（2）粒子在磁场中运动的周期为
如图所示，速度为v0的粒子在a区域磁场中偏转90°角，所以运动时间为
由牛顿第二定律得
该粒子的轨道半径
m
直线运动的试卷为
在c区域磁场运动的时间为
运动的总时间t=t1+t2+t3=(1+π)×10-4s或者4.14×10-4s
（3）在a区域，设任一速度为v的粒子偏转90°后从（x，y）离开磁场，
由几何关系有：x=R，y=R，得x=y
上式与R无关，说明磁场右边界是一条直线
左边界是速度为v0=1×104m/s的粒子的轨迹：
m
此后粒子均沿+x方向穿过b区域，进入c区域，由对称性知，其磁场区域如图。
磁场面积
m2
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