Question

8．如图所示，点电荷A和B带电荷量分别为3.0×10^-8C和-2.4×10^-8C，彼此相距60cm．若在两点电荷连线中点O处放一个半径为5cm的金属球壳，则球壳上感应电荷在该O处产生的电场强度大小为5.4×10³ N/C，方向水平向左．

Answer 1

分析 当导体处于静电平衡状态时，导体内部场强处处为零，球壳上感应电荷在球心O处产生的场强与外电场在O点的场强大小相等，方向相反．只要求出两个点电荷在球心O处产生的合场强，即可得到球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度．

解答 解：两个点电荷在O处产生的场强为：
E=$\frac{k{q}_{1}}{{r}_{1}^{2}}$+$\frac{k{q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$=（$\frac{9×1{0}^{9}×3×1{0}^{-8}}{0．{3}^{2}}$+$\frac{9×1{0}^{9}×2.4×1{0}^{-8}}{0．{3}^{2}}$）N/C=5.4×10³N/C，方向水平向右．
根据静电平衡状态的特点可知，球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度与两个点电荷在O处产生的电场强度大小相等，方向相反，所以球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度大小为：
E′=E=5.4×10³N/C，方向水平向左．
故答案为：5.4×10³，水平向左．

点评 解决本题的关键知道静电平衡导体的特点：内部场强处处为零，即外加电场和感应电荷产生电场的合场强为零．