Question

质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，M从两板正中央射入，N从下板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），如图所示，则从开始射入至打到上板的过程中（　　）

A．它们运动的时间相等

B．M的带电量大于N的带电量

C．M、N的速度增量之比△v_M：△v_N=1：4

D．M、N的动能增量之比△E_KM：△E_KN=1：4

Answer 1

分析：将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向正交分解，垂直电场方向不受力，做匀速直线运动；平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系联合列式分析．

解答：解：A、垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，得到运动时间相等，所以A正确；
B、平行电场方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动，
根据位移时间关系公式，有：x=

1

2

at²，得a=

2x

t2

…①
由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为1：2，所以a_N＞a_M，根据牛顿第二定律，有：qE=ma…②
由①②两式解得：q=

2xm

Et2

所以它们所带的电荷量之比q_M：q_N=1：2，故B错误；
C、根据动能定理，有：qEx=△E_k
而：q_M：q_N=1：2，x_M：x_N=1：2，
所以动能增加量之比：△E_kM：△E_kN=1：4，则速度增量之比为1：2，所以C错误，D正确．
故选：AD．

点评：本题关键将两个带电粒子的运动垂直电场方向和平行电场方向的分运动，然后结合运动学公式、牛顿运动定律和动能定理列式分析．