题目内容
【题目】匀速直线运动位移的数值等于v–t图像中的矩形“面积”。如图所示，在研究匀加速直线运动时，如果我们把0～t0内整个运动过程划分成很多相等的时间小段Δt，则每一小段都可以近似看作匀速直线运动，当时间间隔Δt取到很小时，所有矩形的“面积”之和就趋近于该图线与t轴在0～t0内所围成的梯形“面积”，即此梯形“面积”就表示匀加速直线运动的位移。请你类比上述方法判断以下说法正确的是（ ）
A. 如果v–t图像的图线是曲线，则图线与t轴在0～t0内所围成的“面积”不再表示物体的位移
B. 如果把纵坐标换成加速度a，横坐标仍为时间t，则a-t图像的图线与t轴在0～t0内所围成的“面积”表示t0时刻的速度
C. 如果把纵坐标换成加速度a，横坐标仍为时间t，则a-t图像的图线与t轴在0～t0内所围成的“面积”表示0～t0内速度的增加量
D. 如果把纵坐标换成速度的倒数
，横坐标换成位移x，则
-x图像的图线与x轴上某段位移所围成的“面积”不表示任何物理量
【答案】C
【解析】如果v-t图象的图线是曲线，采用微元的思想，认为每一小段做匀速直线运动，当时间间隔△t取到很小时，所有矩形的“面积”之和表示物体的位移．故A错误．如果把纵坐标换成加速度a，横坐标仍为时间t，将图线分成无数小段，认为每一小段加速度不变，由△v=a△t知，矩形面积表示速度的变化量，则a-t图象的图线与t轴在0～t0内所围成的“面积”表示0～t0内速度的增加量．故B错误，C正确．如果把纵坐标换成速度的倒数
，横坐标换成位移x，由
知， 
-x图象的图线与x轴上某段位移所围成的“面积”表示运动的时间．故D错误．故选C.
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