Question

如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．现有一束紫光射向圆心O，交圆弧BC与D点，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现一个亮斑．已知该介质对紫光的折射率为。

①求亮斑到A的距离．
②求紫光在透明介质的传播时间（光速c=3.0×10⁸ m/s）

Answer 1

①12cm ②

试题分析：①设紫光的临界角分别为C
　
所以紫光在成发生全反射
且由几何关系可知，反射光线与垂直且交与E点，在处产生的亮斑
画出如图光路图，        

由几何知识可得OAP为等腰直角三角形，解得
②且由几何关系可知,

紫光在介质中的速度

所以紫光在透明介质的传播时间

点评：当光线从光密介质射向光束介质时如果入射角大于临界角会发生全反射，画出光路图，根据几何关系求出结果。