题目内容
【题目】小伙伴在河岸做抛石子游戏。如图所示为河的横截面示意图，小亮自O点以垂直岸边的水平速度向对岸抛石子。已知O点离水面AB的高度为h，O、A两点间的水平距离为x1,水面AB的宽度为x2,河岸倾角为θ，重力加速度为g。
（1）若石子直接落到水面上，求其在空中飞行的时间t；
（2）为使石子直接落到水面上，求抛出时速度大小的v0的范围；
（3）若石子质量为m，抛出速度大小为v时恰好在C点垂直撞击河坡，求石子从O到C过程中减少的重力势能ΔEP.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）若石子直接落到水面上，根据平抛运动竖直方向分运动可看作自由落体运动可得：
解得；
（2）抛出时速度的大小范围是：x1≤v0t≤x1+x2，解得：
；
（3）由题意可知，石子在C点垂直撞击斜坡，即石子瞬时速度在C点与斜坡垂直，根据几何关系可得
即
石子O点到C点下降的高度为：
石子从O到C过程中减少的重力势能为：
．
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