Question

热气球的下边有一个小孔，如图所示，球内外的空气通过小孔相通，使球内外空气的压强总是相等．气球内有一个温度调节装置，能调节球内的空气温度，从而使气球上升或下降．如果气球很薄，其内部容积V＝500，气体自身连同吊篮的总质量是M＝180kg，地面温度＝280K，大气压强＝1.00×Pa，空气的密度＝1.20，假定空气的成分、温度与高度无关．求：

(1)气球在地面附近时，球内空气的温度由＝280K升高到＝350K的过程中，气球内空气质量减少了多少？
(2)气球内空气的温度多大时，气球才能从地面开始升空？

Answer 1

（1）  120kg
（2）400K(3)

　　(1)气球内温度由变到时，气球内空气的密度由变为(大气压强保持不变)；
＝0.96
　　可知气球内的空气质量减少了：
Δm＝()V＝(1.20－0.96)×500kg＝120kg
　　(2)气球内空气温度高到时，气球才能开始升空；设这时气球内空气的密度为．根据浮力定律及力的平衡方程有：

　　对球内空气压强不变，故有
　　①、②联立得：＝＝400K
　　即＝400K时才能开始上升