题目内容
11.船在100m宽的河中横渡,船在静水中的航速是5m/s,水流的速度为3m/s.试分析:(1)船到达正对岸需要多少时间25 s.
(2)船上岸的最短时间是20 s.
分析 (1)当合速度与河岸垂直时,将运行到正对岸,求出合速度的大小,根据河岸求出渡河的时间;
(2)当船在静水中的速度方向与河岸垂直时,船登陆的时间最短.
解答 解:(1)当合速度于河岸垂直,小船到达正对岸.
设静水速的方向与河岸的夹角为θ.
cosθ=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}$=$\frac{3}{5}$,知θ=53°.
合速度的大小为v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4m/s
则渡河时间t=$\frac{d}{v}$=$\frac{100}{4}$s=25s.
(2)当船在静水中的速度方向与河岸垂直时,小船的渡河时间最短,为:
t=$\frac{d}{{v}_{1}}$=$\frac{100}{5}$=20s;
故答案为:
(1)25;
(3)20.
点评 解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸,渡河的时间最短.当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸,小船沿合速度方向渡河,此时位移最短.
练习册系列答案
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A. | 开动B的小发动机向后喷气,使B适当加速 | |
B. | 开动B的小发动机向前喷气,使B适当减速 | |
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D. | 开动C的小发动机向后喷气,使C适当加速 |
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A. | 只有小的物体才能看作质点 | |
B. | 只有球形物体才能看作质点 | |
C. | 任何物体在任何条件下都可以看作质点 | |
D. | 任何物体在一定条件下都可以看作质点 |
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A. | 7 N 7 J | B. | 1 N 1 J | C. | 5 N 5 J | D. | 5 N 7 J |