题目内容
【题目】（5分）如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，绳子总长为3L，细杆O点离地高为2L，两端各系一个质量不等的小球A和B，已知球B的质量为m0。球A置于地面上，球B被拉到与细杆同样的高度的水平位置，在绳恰被拉直时从静止释放小球B。假设小球A始终未离开地面，空气阻力不计，重力加速度大小为g。
（1）小球B下落到最低点过程中重力的瞬时功率大小如何变化；
（2）当B球下落到绳子与竖直方向成60°角时重力的瞬时功率多大；
（3）若小球B达到竖直位置时，A球与地面压力恰好为零，则小球A的质量是小球B质量的几倍。
【答案】（1）先变大后减小 （2）
（3）3倍
【解析】（1）B球刚开始时速度为零，重力的瞬时功率为零，到最低点时速度水平与重力垂直，重力的瞬时功率也为零，故瞬时功率先变大后减小。（1分）
（2）下落过程中机械能守恒：
（1分）
重力的瞬时功率为：
解得：
（1分）
（3）对A球此时：
对B球由牛顿第二定律：
（1分）
由机械能守恒定律：
得：
故A球的质量是B球质量的3倍（1分）
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